🌊

Lab 38 — ความเร็วคลื่นในเส้นเชือก

Wave Speed on a String — วัดความเร็ว ความยาวคลื่น คาบ และความถี่

VPL 02 · Waves
⏩ความเร็วแสดงผล ×
📏ความยาวเชือก m
Tแรงดึง N
μความหนาแน่นเชิงเส้น kg/m
Aแอมพลิจูด px
fความถี่ Hz
🎚️แดมป์
v (จริง) =44.72m/s
λ =22.36m
L =6.00m
0.000 s
m
💡 กด "ส่งคลื่น" แล้วกด "เริ่มจับเวลา" เมื่อยอดคลื่นผ่านจุดที่ต้องการ → กด "หยุดเวลา" เมื่อผ่านจุดถัดไป → อ่านระยะทางจากไม้บรรทัดบน canvas แล้วกรอกค่า

📊 ตารางบันทึกผล — วัด v จากระยะทาง

#Δt (s)Δx (m)v วัด (m/s)v จริง (m/s)%Error
Tแรงดึง N
μความหนาแน่นเชิงเส้น kg/m
fความถี่ Hz
Aแอมพลิจูด px
🎚️แดมป์
v (จริง) =44.72m/s
λ (จริง) =22.36m
T =0.500s
💡 กด "หยุดภาพ" เพื่อแช่แข็งคลื่น → วัดความยาวคลื่น λ จากไม้บรรทัดบน canvas (ระยะระหว่างยอดคลื่น 2 ยอดที่อยู่ติดกัน) → กรอกค่า λ แล้วกด "บันทึก"
m

📊 ตารางบันทึกผล — วัด v จากความยาวคลื่น

#f (Hz)T (s)λ วัด (m)v = fλ (m/s)v จริง (m/s)%Error
Aแอมพลิจูด px
🎚️แดมป์
f (สุ่ม) =?Hz
v =?m/s
T (จริง) =ซ่อนไว้s
0.000 s รอบ: 0
💡 กด "ส่งคลื่น" → กด "วางจุดวัดคาบ" จะเกิดจุดสีบนเชือก → สังเกตจุดเคลื่อนขึ้นลง → กด "เริ่มจับเวลา" → โปรแกรมนับรอบอัตโนมัติ → กด "หยุดเวลา" → บันทึก

📊 ตารางบันทึกผล — วัดคาบ

#เวลา (s)จำนวนรอบT วัด (s)T จริง (s)%Error
Aแอมพลิจูด px
🎚️แดมป์
⏱ตั้งเวลาจับ s
f (สุ่ม) =ซ่อนไว้Hz
v =?m/s
0.000 s เฟสซ้ำ: 0
💡 กด "วางเส้นอ้างอิง" → เส้นประปรากฏ → ตั้งเวลาที่ต้องการจับ → กด "เริ่มจับเวลา" → สังเกตเฟสที่ซ้ำกันกระพริบเมื่อผ่านเส้น → เมื่อหมดเวลาคลื่นหยุด → นับจำนวนรอบ กรอกค่า → บันทึก

📊 ตารางบันทึกผล — วัดความถี่

#เวลา (s)จำนวนรอบf วัด (Hz)T วัด (s)f จริง (Hz)%Error

📋 วิธีการทดลองและวิธีการบันทึกผล

1️⃣ การทดลองที่ 1: วัดความเร็วคลื่นจากระยะทาง (v = Δx / Δt)

🎯 จุดประสงค์

หาความเร็วคลื่นในเส้นเชือกโดยการวัดระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ได้ในช่วงเวลาหนึ่ง

📐 ตัวแปรที่ปรับได้

  • แรงดึง (T) — 1 ถึง 100 N
  • ความหนาแน่นเชิงเส้น (μ) — 0.001 ถึง 0.1 kg/m
  • แอมพลิจูด (A) และ ความถี่ (f)
  • ชนิดปลายเชือก — ไม่มีการสะท้อน / ปลายตรึง / ปลายอิสระ

🔬 วิธีการทดลอง (โหมด Manual)

  1. ตั้งค่า T, μ, A, f ตามต้องการ เลือกชนิดคลื่นเป็น "พัลส์"
  2. กดปุ่ม "ส่งคลื่น" → พัลส์จะเคลื่อนที่จากซ้ายไปขวา
  3. เมื่อยอดคลื่นไปถึงตำแหน่งแรกที่ต้องการวัด กด "เริ่มจับเวลา" → โปรแกรมจะมาร์คจุดบนไม้บรรทัด
  4. เมื่อยอดคลื่นไปถึงตำแหน่งที่สอง กด "หยุดเวลา" → โปรแกรมจะมาร์คจุดที่สองและบันทึกเวลา Δt
  5. อ่านระยะทาง Δx ระหว่างจุดทั้งสองจากไม้บรรทัด แล้วกรอกค่า
  6. กด "บันทึก" → โปรแกรมคำนวณ v = Δx/Δt และเทียบกับค่าจริง
💡 เคล็ดลับ: ใช้คลื่นพัลส์จะวัดได้ง่ายกว่า เพราะเห็นยอดคลื่นชัดเจน ทดลองซ้ำหลายครั้งเพื่อหาค่าเฉลี่ย

📝 วิธีการบันทึกผล

บันทึก Δt (โปรแกรมบันทึกอัตโนมัติ), กรอก Δx ที่อ่านได้จากไม้บรรทัด, เทียบ v ที่วัดกับ v จริง = √(T/μ)

⚠️ ค่า v จริง = √(T/μ) เป็นค่าตามทฤษฎี ถ้ามี %Error สูง ให้ตรวจสอบว่าอ่านค่าระยะทางถูกต้องหรือไม่

2️⃣ การทดลองที่ 2: วัดความเร็วจากความยาวคลื่น (v = fλ)

🎯 จุดประสงค์

หาความเร็วคลื่นจากการวัดความยาวคลื่นของคลื่นต่อเนื่อง โดยใช้ความสัมพันธ์ v = fλ

📐 ตัวแปรที่ปรับได้

  • ความถี่ (f) — ปรับเปลี่ยนได้เพื่อวัด λ ที่ความถี่ต่างๆ
  • แรงดึง (T), ความหนาแน่นเชิงเส้น (μ), แอมพลิจูด (A)

🔬 วิธีการทดลอง (โหมด Manual)

  1. ตั้งค่า T, μ, A ตามต้องการ ตั้งความถี่ f ที่ต้องการ
  2. กดปุ่ม "ส่งคลื่น" → คลื่นต่อเนื่องจะเคลื่อนที่
  3. รอจนคลื่นเต็มเชือกแล้ว กด "หยุดภาพ" → คลื่นจะแช่แข็ง
  4. อ่านค่า λ จากไม้บรรทัดบน canvas: วัดระยะห่างระหว่างยอดคลื่น 2 ยอดติดกัน
  5. กรอกค่า λ ที่วัดได้ แล้วกด "บันทึก"
  6. ปรับความถี่ใหม่ ทำซ้ำ เพื่อตรวจสอบว่า v = fλ คงที่
💡 เคล็ดลับ: เมื่อ f เพิ่ม → λ ลด → แต่ v ควรจะเท่าเดิม เพราะ v ขึ้นกับ T และ μ เท่านั้น

📝 วิธีการบันทึกผล

ตาราง: f (อัตโนมัติ), T = 1/f (อัตโนมัติ), λ (กรอกเอง), v = fλ (คำนวณ), เทียบกับ v จริง

3️⃣ การทดลองที่ 3: วัดคาบ (Period Measurement)

🎯 จุดประสงค์

วัดคาบการสั่นของคลื่นจากการสังเกตการเคลื่อนที่ขึ้นลงของจุดบนเชือก

📐 ตัวแปร

  • ความถี่ (f) — สุ่มโดยโปรแกรม (1–6 Hz)
  • ความเร็ว (v) — สุ่มโดยโปรแกรม
  • ปรับได้: แอมพลิจูด, แดมป์

🔬 วิธีการทดลอง (โหมด Manual)

  1. กดปุ่ม "ส่งคลื่น" → โปรแกรมสุ่ม f และ v ให้
  2. กดปุ่ม "วางจุดวัดคาบ" → จุดสีจะปรากฏบนเชือก
  3. สังเกตจุดสีเคลื่อนที่ขึ้นลงเป็น Simple Harmonic Motion
  4. กด "เริ่มจับเวลา" → นาฬิกาเริ่มนับ โปรแกรมนับรอบอัตโนมัติ
  5. รอจนนับได้หลายรอบ (5-10 รอบ) แล้วกด "หยุดเวลา"
  6. กด "บันทึก" → คำนวณ T = เวลา/จำนวนรอบ → เทียบ T จริง
💡 เคล็ดลับ: ยิ่งจับหลายรอบ ค่า T ยิ่งแม่นยำ เพราะ error ในการกดจับเวลาจะถูกเฉลี่ย

4️⃣ การทดลองที่ 4: วัดความถี่ (Frequency Measurement)

🎯 จุดประสงค์

วัดความถี่ของคลื่นโดยการนับจำนวนรอบที่ผ่านเส้นอ้างอิงในเวลาที่กำหนด

📐 ตัวแปร

  • ความถี่ (f) — สุ่มโดยโปรแกรม
  • เวลาจับ — ตั้งได้ (1–30 s)
  • ปรับได้: แอมพลิจูด, แดมป์

🔬 วิธีการทดลอง (โหมด Manual)

  1. กดปุ่ม "ส่งคลื่น" → โปรแกรมสุ่ม f และ v ให้
  2. กดปุ่ม "วางเส้นอ้างอิง" → เส้นประปรากฏบน canvas
  3. ตั้งเวลาที่ต้องการจับ (เช่น 5 วินาที)
  4. กด "เริ่มจับเวลา" → โปรแกรมจดจำเฟสของคลื่นขณะนั้น
  5. สังเกต: เมื่อเฟสเดียวกันผ่านเส้นอ้างอิง จะกระพริบสว่าง → นับจำนวนรอบ
  6. เมื่อหมดเวลา คลื่นหยุด → จะแสดงตำแหน่งเฟสที่ตรงกัน + ระยะห่างจากเส้นอ้างอิง
  7. กรอกจำนวนรอบที่นับได้ → กด "บันทึก" → คำนวณ f = n/t
💡 เคล็ดลับ: ตั้งเวลาจับยาวๆ จะนับรอบได้เยอะ ค่า f ที่ได้จะแม่นยำขึ้น
⚠️ ระวังอย่านับรอบที่ไม่ใช่เฟสเดียวกัน สังเกตจากการกระพริบของจุดสว่าง

🌊 ทฤษฎีคลื่นในเส้นเชือก

คลื่นในเส้นเชือก (Transverse wave on a string) เป็นคลื่นกลชนิดตามขวาง (transverse wave) ที่เกิดจากการรบกวน ณ ปลายเชือก ทำให้เกิดการเคลื่อนที่ของคลื่นไปตามเชือก โดยอนุภาคของเชือกสั่นในทิศตั้งฉากกับทิศที่คลื่นเคลื่อนที่

1. ความเร็วคลื่นในเส้นเชือก

ความเร็วคลื่นในเส้นเชือกขึ้นอยู่กับสมบัติทางกลของเชือก ได้แก่ แรงดึง (T) และ ความหนาแน่นเชิงเส้น (μ)

v = √(T / μ)
v = ความเร็วคลื่น (m/s), T = แรงดึงเชือก (N), μ = ความหนาแน่นเชิงเส้น (kg/m)

โดย μ = m/L คือมวลต่อความยาวของเชือก

  • ถ้า T เพิ่ม → v เพิ่ม (เชือกตึงมากขึ้น คลื่นเคลื่อนที่เร็วขึ้น)
  • ถ้า μ เพิ่ม → v ลด (เชือกหนักขึ้น คลื่นเคลื่อนที่ช้าลง)

2. สมการคลื่น

คลื่นไซน์ที่เคลื่อนที่ในทิศ +x สามารถเขียนเป็นสมการได้ว่า:

y(x, t) = A sin(kx − ωt)
A = แอมพลิจูด, k = 2π/λ (เลขคลื่น), ω = 2πf (ความถี่เชิงมุม)

3. ความสัมพันธ์ v = fλ

สำหรับคลื่นต่อเนื่อง ความเร็วคลื่นยังเท่ากับผลคูณของความถี่กับความยาวคลื่น:

v = f × λ = λ / T
f = ความถี่ (Hz), λ = ความยาวคลื่น (m), T = คาบ (s)

เมื่อ v คงที่ (T และ μ คงที่):

  • ถ้า f เพิ่ม 2 เท่า → λ ลดลง 2 เท่า
  • ถ้า f ลด 2 เท่า → λ เพิ่มขึ้น 2 เท่า

4. คาบและความถี่

T = 1/f     หรือ     f = 1/T
T = คาบ (s) คือเวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ, f = ความถี่ (Hz) คือจำนวนรอบต่อวินาที

การวัดคาบทำได้โดยจับเวลาที่จุดบนเชือกเคลื่อนที่ขึ้นลงครบ n รอบ แล้วหาร: T = t/n

การวัดความถี่ทำได้โดยนับจำนวนรอบที่คลื่นผ่านจุดอ้างอิงในเวลา t: f = n/t

5. การสะท้อนของคลื่น

  • ปลายตรึง (Fixed end): คลื่นสะท้อนกลับโดยกลับเฟส (พัลส์บวกกลับเป็นลบ)
  • ปลายอิสระ (Free end): คลื่นสะท้อนกลับโดยเฟสเดิม (พัลส์บวกยังเป็นบวก)
  • ไม่มีการสะท้อน: คลื่นเคลื่อนที่ออกไปโดยไม่สะท้อนกลับ (เหมือนเชือกยาวมาก)

6. สรุปสูตรสำคัญ

v = √(T/μ)  |  v = fλ  |  v = λ/T  |  T = 1/f  |  μ = m/L
ทุกสูตรเชื่อมโยงกัน — รู้ 2 ตัวแปรหาตัวที่ 3 ได้เสมอ

อ้างอิง: Halliday, Resnick & Krane — Physics (5th Edition), Ch.16: Waves I | หลักสูตรแกนกลาง 2551 (ปรับปรุง 2560) — คลื่นกล

© 2568 KP Science | สร้างเพื่อการศึกษา