m vs M · Absolute Magnitude — KP Science simulation

ลาก d เพื่อเลื่อนดาว · M ไม่เปลี่ยน · m เปลี่ยน

+0.00

10.0pc

+0.00

Absolute Magnitude (M)

M (สัมบูรณ์)

M = ความสว่างที่ดาวจะเห็นถ้าวางที่ d=10 pc
M ขึ้นกับ luminosity จริงของดาว ไม่ขึ้นกับระยะทาง

ระยะทาง (d)

d (log) pc

1 pc → 3,000 pc · log scale
ที่ d = 10 pc → m = M (โดยนิยาม)

Distance Modulus

          m − M = 0.00

          = 5·log₁₀(10/10)

ดาวจริง · คลิกเลือก

⭐ M และ m ของดาวที่คุ้นเคย

ดาวที่ "M น้อย" คือดาวที่ ส่องสว่างจริง มาก (luminous) แต่ถ้าอยู่ไกล อาจเห็นเป็นดาวจาง · ตัวอย่าง: Deneb มี M ≈ −8.4 (ส่องสว่างที่สุดในตาราง) แต่อยู่ไกล 800 pc จึงเห็นเป็น m ≈ +1.25 เท่านั้น

ดาว	m	M	d (pc)	L/L☉	หมายเหตุ

* L/L☉ คำนวณจาก M⊙ = +4.83 · L/L☉ = 10^((M⊙−M)/2.5)

📐 m vs M · Distance Modulus

นิยาม Absolute Magnitude (M)

M = ความสว่างปรากฎที่ดาวจะเห็น ถ้า วางที่ระยะมาตรฐาน 10 pc

M ขึ้นกับ luminosity (กำลังการแผ่รังสี) ของดาว ไม่ขึ้นกับระยะ เป็นค่าที่บอก "ความสว่างจริง" ของดาว · Sun: M⊙ = +4.83 (สว่างปานกลาง) · Deneb: M = −8.4 (ส่องสว่าง 250,000 เท่า Sun)

Distance Modulus Formula

m − M = 5·log₁₀(d/10 pc) = 5·log d − 5

มาจากกฎกำลังสองผกผันของแสง: F ∝ 1/d² · เมื่อย้ายดาวจาก d=10pc ไปยัง d ใดๆ ความเข้ม F จะเปลี่ยนเป็น (10/d)² · แทนใน Pogson formula ได้สูตรนี้

m − M = 5·log₁₀(d) − 5 | d (pc) = 10^((m−M+5)/5)

การประยุกต์ — วัดระยะทางดาว

ถ้ารู้ M (จากชนิดดาว) + วัด m → คำนวณ d ได้

Standard candles เช่น Cepheid variables (ปลีกย่อย P–L relation) และ Type Ia supernovae (M ≈ −19) เป็นวัตถุที่เรารู้ M แน่นอน → ใช้ measure m → คำนวณ d ของกาแล็กซีไกล ๆ ได้ (วิธีของ Hubble)

Cepheid: M = −2.78·log(P) − 1.35 (P เป็นวัน) | Type Ia SN: M ≈ −19.3

ตัวอย่างคำนวณ

ดาวมี m = +5, M = 0 → d = ?

m − M = 5 → 5·log₁₀(d/10) = 5 → log₁₀(d/10) = 1 → d/10 = 10 → d = 100 pc

ตรวจ: ที่ 100 pc (ห่าง 10 เท่าของมาตรฐาน) ความเข้มแสงลดลง 100 เท่า ↔ Δm = +5 (จางลง) ✓