KP Science – ปืนแนวดิ่งบนรถ

🔧 สถานการณ์

🎯 ทำนาย (Predict)

หลังยิง ลูกบอลจะตกที่:

⬅ หน้ารถ (Ahead)

⬆⬇ บนปากกระบอก

➡ หลังรถ (Behind)

⚙️ ตัวแปรควบคุม

v_x ความเร็วรถ m/s

v_y0 ความเร็วยิง m/s

แสดงเวกเตอร์ความเร็ว เปิด

แสดงเส้นทาง (Trail) เปิด

⏩ ความเร็ว: 1×

📊 ค่าที่วัดได้

เวลา t

—

ความสูง y

—

vₓ ลูกบอล

—

m/s

vᵧ ลูกบอล

—

m/s

รอเริ่มการทดลอง

t_air = — s | h_max = — m

🎯 แนวคิดและ Misconception

⚠️ Misconception ที่พบบ่อย

นักเรียนหลายคนเชื่อว่า เมื่อยิงลูกบอลขึ้นตรงๆ จากรถที่วิ่ง ลูกบอลจะ "ค้างอยู่กับที่" ในอากาศ แล้วรถจะ "วิ่งออกข้างหน้า" → ลูกบอลตกหลังรถ

💡 ความจริง: ก่อนยิง ลูกบอลอยู่บนรถจึงมีความเร็วแนวนอน v_x = v_car อยู่แล้ว หลังยิง ไม่มีแรงในแนวนอนกระทำต่อลูกบอล (ละเลยแรงต้านอากาศ) → ความเร็วแนวนอนของลูกบอลคงที่ตลอด = v_car → ลูกบอลตกกลับบนรถพอดี

📐 การแยกส่วนประกอบความเร็ว

🌍 กรอบอ้างอิงพื้นดิน

ลูกบอลมีทั้ง v_x (แนวนอน, คงที่) และ v_y (แนวดิ่ง, เปลี่ยนเพราะ g) เส้นทางจึงเป็น พาราโบลา

🚂 กรอบอ้างอิงรถ

ลบ v_car ออก เห็นว่าลูกบอลเคลื่อนที่ ขึ้น–ลงแนวดิ่งเท่านั้น เหมือนยิงในรถหยุดนิ่ง

📝 สมการการเคลื่อนที่

แนวนอน — ไม่มีแรง → ความเร็วคงที่ (กฎนิวตันข้อ 1)

vₓ = v_car = ค่าคงที่
x(t) = x₀ + v_car · t

แนวดิ่ง — แรงโน้มถ่วง → มีความเร่ง g ลงด้านล่าง

v_y(t) = v_y0 − g·t
y(t) = v_y0·t − ½g·t²

เวลาในอากาศ (t_air) และความสูงสูงสุด (h_max)

t_air = 2v_y0 / g h_max = v_y0² / (2g)

📌 ขอบเขต: ละเลยแรงต้านอากาศ, พื้นราบ, g = 9.8 m/s² (หลักสูตรแกนกลาง 2560)

🔄 เปรียบเทียบเส้นทาง 2 กรอบอ้างอิง

🔬 ผลเมื่อรถเบรกหรือเร่งหลังยิง

หลังจากยิงลูกบอลออกไปแล้ว ไม่มีแรงใดมาเปลี่ยน v_x ของลูกบอล ดังนั้น v_x,ball = v_{car ตอนยิง} = ค่าคงที่เสมอ

ลองเปลี่ยน "สถานการณ์" และสลับกรอบอ้างอิงใน Simulation tab เพื่อดูผลจริง!