Demo 02-01 Shooter & Dropper — KP Science Simulation

t = 0.000 s

g = 9.8 m/s² | uniform acceleration

⏯ ควบคุม

Speed:

–

🎯 ค่าสำเร็จรูป

🎛 ตัวแปร

v₀ ความเร็วยิง m/s

H ความสูง m

👁 แสดง / ซ่อน

📏 เส้น y เดียวกัน (จุดสำคัญ) 🏹 เวกเตอร์ความเร็ว 〰️ เส้นทางการเคลื่อนที่ 🏷️ ค่า vᵧ กำกับลูก 🔲 Grid เมตร

📊 ค่าขณะนั้น

⬇️ ระยะตก y (ทั้งคู่เท่ากัน!)
0.000 m

🔵 vᵧ ตกตรง

0.00 m/s

🟠 vᵧ ยิง

0.00 m/s

🔵 vₓ ตกตรง

0 m/s

🟠 vₓ ยิง

– m/s

ตกตรง (Dropper)

ยิงแนวราบ (Shooter)

เส้น y เท่ากัน

🧲 การอิสระขององค์ประกอบการเคลื่อนที่ — Demo 02-01

การสาธิต Shooter/Dropper แสดงให้เห็นว่า การเคลื่อนที่แนวดิ่งของวัตถุไม่ได้รับผลกระทบจากการเคลื่อนที่แนวราบ ไม่ว่าวัตถุจะถูกปล่อยตรงๆ หรือถูกยิงออกไปในแนวราบ ทั้งสองจะตกลงพื้นพร้อมกันเสมอเมื่อปล่อยจากความสูงเดียวกัน

📐 สมการการเคลื่อนที่ (ขอบเขต: uniform acceleration, ไม่มีแรงต้านอากาศ)

🔵 ลูกตกตรง (Dropper) — ปล่อยจากหยุดนิ่ง

x = x₀ไม่มีการเคลื่อนที่แนวราบ

y = ½ g t²ระยะตกสะสม (m), g = 9.8 m/s²

vᵧ = g tความเร็วแนวดิ่ง เพิ่มสม่ำเสมอ (m/s)

🟠 ลูกยิงแนวราบ (Shooter) — ยิงด้วยความเร็ว v₀ แนวราบ

x = x₀ + v₀ tเคลื่อนที่แนวราบสม่ำเสมอ (m)

y = ½ g t²ระยะตกสะสม — เหมือนกันทุกประการกับ Dropper!

vₓ = v₀ความเร็วแนวราบคงที่ตลอด (m/s)

vᵧ = g tความเร็วแนวดิ่ง — เท่ากับ Dropper!

🔑 ข้อสรุปสำคัญ

สมการ y = ½gt² และ vᵧ = gt ของทั้งสองลูกเหมือนกันทุกประการ ค่า v₀ ไม่ปรากฏในสมการแนวดิ่งเลย จึงสรุปได้ว่า การเคลื่อนที่แนวราบและแนวดิ่งเป็นอิสระต่อกันอย่างสมบูรณ์

📊 เปรียบเทียบ ณ เวลาเดียวกัน t

ปริมาณ	🔵 ตกตรง	🟠 ยิงแนวราบ
vₓ เริ่มต้น	0 m/s	v₀ (ปรับได้)
ความเร่งแนวดิ่ง a	g = 9.8 m/s²	g = 9.8 m/s²
ระยะตก y(t)	½gt²	½gt² ← เหมือนกัน!
vᵧ(t)	gt	gt ← เหมือนกัน!
เวลาแตะพื้น t*	√(2H/g)	√(2H/g) ← เหมือนกัน!

🧮 เวลาแตะพื้น

H = ½ g t*²แก้หา t* เมื่อลูกตกครบ H เมตร

t* = √(2H / g)เท่ากันสำหรับทั้งคู่ ไม่ขึ้นกับ v₀