Vector Simulation — เวกเตอร์ Interactive

⚠️ จำลองเฉพาะ เวกเตอร์ 2 มิติ (x-y plane) | |A×B| แสดงเฉพาะขนาด ทิศทางตั้งฉากกับระนาบ xy | อ้างอิง: Halliday, Resnick & Krane Ch.3

🖱️ ลากหัวลูกศรเพื่อปรับเวกเตอร์ | คลิกพื้นที่ว่างเพื่อย้ายจุดเริ่มต้น

🎮 ควบคุมเวกเตอร์ A

ขนาด (Magnitude): ทิศทาง (Angle θ): °

Aₓ (x-component)

3.54

Aᵧ (y-component)

3.54

สูตรองค์ประกอบ:
Aₓ = |A| cos θ
Aᵧ = |A| sin θ
|A| = √(Aₓ² + Aᵧ²)

เวกเตอร์คืออะไร?
ปริมาณที่มีทั้ง ขนาด (magnitude) และ ทิศทาง (direction) เช่น แรง ความเร็ว การกระจัด

แสดงองค์ประกอบ:

🖱️ ลากหัวลูกศร A (น้ำเงิน) หรือ B (ชมพู) เพื่อปรับค่า

🔵 เวกเตอร์ A

ขนาด A: มุม A: °

🔴 เวกเตอร์ B

ขนาด B: มุม B: ° วิธีแสดงผล:

ผลลัพธ์ |R| = |A + B|

—

ทิศทาง θᴿ

—

Rₓ

—

Rᵧ

—

วิธีบวกเวกเตอร์ (Component):
Rₓ = Aₓ + Bₓ
Rᵧ = Aᵧ + Bᵧ

🖱️ ลากหัวลูกศรเพื่อสำรวจองค์ประกอบ

📐 ศึกษาองค์ประกอบ

ขนาดเวกเตอร์: มุม θ: °

|A| (ขนาด)

6.00

θ (มุม)

37.0°

Aₓ = |A|cosθ

4.79

Aᵧ = |A|sinθ

3.61

จตุภาคและเครื่องหมาย:
🟦 Q1 (0°–90°): Aₓ(+), Aᵧ(+)
🟥 Q2 (90°–180°): Aₓ(−), Aᵧ(+)
🟨 Q3 (180°–270°): Aₓ(−), Aᵧ(−)
🟩 Q4 (270°–360°): Aₓ(+), Aᵧ(−)

หมายเลขจตุภาค (Quadrant)

🖱️ ปรับ slider เพื่อเปลี่ยนเวกเตอร์

⚙️ เลือกการดำเนินการ

ขนาด A: มุม A: ° ค่าสเกลาร์ k:

kA — คูณขนาดด้วย |k|, พลิกทิศถ้า k<0
|kA| = |k|·|A|

ผลลัพธ์

—

Dot Product A·B:
A·B = |A||B|cosθ
A·B = AₓBₓ + AᵧBᵧ

↔️ ลาก slider เพื่อปรับเวกเตอร์

● Dot Product A · B

|A| = θ_A = ° |B| = θ_B = °

A · B

—

มุม θ

—

Dot Product:
A·B = |A||B|cosθ
A·B = AₓBₓ + AᵧBᵧ
เส้นประสีทอง = Projection ของ A บน B

📝 ดูเวกเตอร์ แล้วตอบคำถาม

📝 แบบฝึกหัด

กดปุ่ม "ออกโจทย์ใหม่" เพื่อเริ่มต้น

คะแนน

ทำทั้งหมด

Vector Simulation เวกเตอร์

🎮 ควบคุมเวกเตอร์ A

🔵 เวกเตอร์ A

🔴 เวกเตอร์ B

📐 ศึกษาองค์ประกอบ

⚙️ เลือกการดำเนินการ

● Dot Product A · B

✕ Cross Product A × B

📝 แบบฝึกหัด