📖 Demo 01-09: Bulldozer on Moving Sheet (หน้า 26–27)
ใช้ toy bulldozer 2 ตัว ที่มีความเร็วเท่ากัน (v₁) เทียบกับพื้นผิวที่มันอยู่
• Bulldozer A วิ่งบนโต๊ะ ความเร็วในห้องทดลอง = v₁
• Bulldozer B วิ่งบนกระดาษ ซึ่งถูกดึงด้วยความเร็ว v₂ — ความเร็วในห้องทดลอง = v₁ + v₂
นี่คือหลักการ Galilean Velocity Addition — ความเร็วจะบวกกันเมื่อเปลี่ยน frame อ้างอิง
📐 สมการหลัก
v_B(โต๊ะ) = v₁ + v₂
x_A(t) = x_A₀ + v₁ · t
x_B(t) = x_B₀ + (v₁ + v₂) · t
กราฟ x-t ของ A: ความชัน = v₁
กราฟ x-t ของ B: ความชัน = v₁ + v₂
เมื่อ v₂ = 0 → ทั้งคู่มีความชันเท่ากัน (ขนานกัน)
🔄 กรณีต่างๆ ของ v₂
▶▶
v₂ > 0 (กระดาษเคลื่อนไปทางเดียวกัน)
v_B = v₁ + v₂ → B วิ่งเร็วกว่า A
▶▶
v₂ = 0 (กระดาษหยุดนิ่ง)
v_B = v₁ → B วิ่งเท่ากับ A (side by side)
◀▶
v₂ < 0 (กระดาษเคลื่อนทิศตรงข้าม)
v_B = v₁ − |v₂| → B วิ่งช้ากว่า A
◀▶
v₂ = −v₁ (กระดาษเร็วเท่ากันแต่สวนทาง)
v_B = 0 → B หยุดนิ่งในห้องทดลอง!
🌍 เปลี่ยน Frame of Reference
|
v ของ A |
v ของ B |
v ของกระดาษ |
| ห้องทดลอง |
v₁ |
v₁ + v₂ |
v₂ |
| กระดาษ |
v₁ − v₂ |
v₁ |
0 |
🛠️ อุปกรณ์ (Equipment)
1. Two battery-powered toy bulldozers (ทำงานที่ความเร็วเท่ากัน)
2. Long sheet of paper/plastic — มีเส้นกริดระยะห่างเท่ากัน
3. Rollers สำหรับดึงกระดาษ (หรือดึงด้วยมือ)
→ กระดาษเปรียบเหมือน frame of reference ที่เคลื่อนที่
→ เส้นกริดบนกระดาษช่วยวัดตำแหน่งใน sheet frame
💡 ตัวอย่างในชีวิตจริง
✈️
เครื่องบิน: ลมหนุน/ต้าน
v_ground = v_plane + v_wind
🏊
ว่ายน้ำในแม่น้ำ:
v_bank = v_swim + v_current
🚶
เดินบนบันไดเลื่อน:
v_floor = v_walk + v_escalator