ฟิสิกส์ ม.4–5 | กลศาสตร์: การตกอิสระ, กราฟพาราโบลา
🪢 ลองนึกภาพ... คุณถือเชือก 2 เส้น แต่ละเส้นมีตุ้มน้ำหนัก 6 ตัวผูกไว้ต่างตำแหน่ง
เชือก ① — ตุ้มห่างกัน 25 cm เท่ากันทุกช่วง (25, 50, 75, 100, 125, 150 cm จากพื้น)
เชือก ② — ตุ้มห่างกัน แบบเรขาคณิต (5, 20, 45, 80, 125, 180 cm จากพื้น)
เมื่อปล่อยทั้งสองพร้อมกัน... คุณคิดว่าจะได้ยินอะไร?
🔬 กด ▶ เริ่ม ใน Simulation แล้วฟังเสียงทั้งสองเส้นให้ชัดเจน
สังเกต: เสียงถี่ขึ้น ห่างขึ้น หรือเท่ากัน? ดู Timeline ด้านล่าง canvas ด้วย
📝 หลังทดลองแล้ว — บันทึกสิ่งที่สังเกตได้:
🔵 เชือก ① (THUMP หนัก) — เสียงที่ได้ยินจริงคือ
🟠 เชือก ② (CLICK แหลม) — เสียงที่ได้ยินจริงคือ
📊 ช่วงเวลา Δt ระหว่างเสียงของเชือก ① เป็นอย่างไร
❓ คำถามนำ — ตอบเพื่อสร้างความเข้าใจ
วัตถุตกอิสระอยู่ภายใต้ความเร่งคงที่ g = 9.8 m/s²
กราฟ s–t เป็นพาราโบลา เพราะ s ∝ t² | กราฟ v–t เป็นเส้นตรงผ่านจุดกำเนิด เพราะ v ∝ t
เชือกที่ ① ผูกตุ้มระยะห่างเท่ากัน (25 cm) → เมื่อปล่อย Δt ลดลงเรื่อยๆ เสียงถี่ขึ้น ✦ พิสูจน์ว่า s–t ไม่ใช่เส้นตรง
เชือกที่ ② ผูกตุ้มระยะเรขาคณิต 1:4:9:16:25:36 (กำลังสองสมบูรณ์) → Δt คงที่ทุกช่วง เสียงสม่ำเสมอ ✦ พิสูจน์โดยตรงว่า s ∝ t² คือกราฟพาราโบลา
| s (cm) | t (s) | Δt (s) |
|---|---|---|
| 0 | 0.000 | — |
| 25 | 0.226 | 0.226 |
| 50 | 0.319 | 0.093 |
| 75 | 0.391 | 0.072 |
| 100 | 0.452 | 0.061 |
| 125 | 0.505 | 0.053 |
| 150 | 0.553 | 0.048 |
* Δt ลดลงเรื่อยๆ → เสียงถี่ขึ้น
| s (cm) | t (s) | Δt (s) |
|---|---|---|
| 0 | 0.000 | — |
| 5 | 0.101 | 0.101 |
| 20 | 0.202 | 0.101 |
| 45 | 0.303 | 0.101 |
| 80 | 0.404 | 0.101 |
| 125 | 0.505 | 0.101 |
| 180 | 0.606 | 0.101 |
* Δt = 0.101 s คงที่ทุกช่วง → เสียงสม่ำเสมอ