Sliding Weights with Triangle · Demo 02-09 · กลศาสตร์ ม.4–5
ปล่อยลูกปัดทั้ง 3 พร้อมกัน
ลูกปัดไหนจะถึงปลายทางก่อน?
ลวดสามเส้นถูกขึงจากจุดยอดร่วมด้านบน แต่ละเส้นทำมุมต่างกันกับแนวดิ่ง ลูกปัดถูกวางที่จุดยอดแล้วปล่อยพร้อมกัน
คำถาม: ถ้าเลือก "ความยาวลวด" ให้เหมาะสม — ลูกปัดทุกเส้นจะถึงปลายลวด พร้อมกันทุกครั้ง โดยไม่ขึ้นกับมุมเอียง!
ความยาวลวดที่มุม α จากแนวดิ่ง = L cosα
เมื่อลวดทำมุม α กับแนวดิ่ง แรงโน้มถ่วง mg ถูกแยกเป็น 2 องค์ประกอบ:
▸ mg cosα — ขนานกับลวด (ทำให้เคลื่อนที่)
▸ mg sinα — ตั้งฉากกับลวด (แรงปฏิกิริยา)
เมื่อ α ใหญ่ขึ้น → ลวดเอียงมากขึ้น → ความเร่ง น้อยลง
ลวดทำมุม α กับแนวดิ่ง ความยาวลวด = L cosα
ความยาวลวดและความเร่งตามลวดลดลงในอัตราส่วนเดียวกัน (ทั้งคูณ cosα) จึงหักกันออกหมด ทำให้เวลาเป็น t = √(2L/g) ซึ่งขึ้นกับแค่ความยาวแนวดิ่ง L ไม่ขึ้นกับมุม α เลย
กาลิเลโอ กาลิเลอี ค้นพบเมื่อ ค.ศ. 1638 ว่า:
"คอร์ดทุกเส้นที่ลากจากจุดยอดของวงกลม (เส้นผ่านศูนย์กลางแนวดิ่ง) ไปยังจุดใดก็ตามบนวงกลม ลูกปัดจะใช้เวลาเลื่อนถึงปลายคอร์ดพร้อมกันเสมอ"
ในการทดลองนี้ จุดยอดสามเหลี่ยมอยู่ด้านบน ลวดทั้ง 3 เส้นคือคอร์ดของวงกลม → ปลายลวดทุกเส้นอยู่บนวงกลม → เวลาเท่ากันเสมอ
ลวด 2 ยาว 52 cm และลวด 3 ยาว 30 cm — ตรงกับค่าที่วัดได้ในการสาธิต Demo 02-09 ของ MIT และ Harvard Physics เพราะนักทดลองออกแบบสามเหลี่ยมให้ปลายลวดตกบนวงกลม Galileo พอดี