Magnetic Field — Two Bar Magnets

📋 โจทย์ข้อสอบ

Two long, identical bar magnets are placed under a horizontal piece of paper. The paper is covered with iron filings. When the two north poles are a small distance apart and touching the paper, the iron filings move into a pattern that shows the magnetic field lines. Which of the following best illustrates the pattern that results?

(A) เส้นสนามรวมกันที่จุดเดียว (คล้าย dipole เดี่ยว)

✅ (B) เส้นสนามโค้งออกทั้งสองด้าน มีบริเวณว่างตรงกลางระหว่างขั้ว N–N (Neutral Point)

(D) เส้นสนามรวมกันระหว่างขั้ว (คล้าย N–S)

(E) วงกลมซ้อนกัน (สนามตั้งฉากกระดาษ)

📐 ทฤษฎีสนามแม่เหล็ก

เส้นสนามแม่เหล็ก (Magnetic Field Lines)

เส้นสนามแม่เหล็กออกจากขั้ว N (เหนือ) และเข้าสู่ขั้ว S (ใต้) เสมอ เส้นสนามไม่ตัดกัน และความหนาแน่นของเส้นบอกความแรงสนาม

กรณี N–N (ขั้วเหมือนกัน → ผลักกัน)

หลักการซ้อนทับ (Superposition)

สนามรวม B = B₁ + B₂ ณ แต่ละจุด โดยบวกเวกเตอร์

B_dipole = (μ₀/4π) · m · [3(m̂·r̂)r̂ − m̂] / r³

เมื่อวางขั้ว N–N หันหน้าเข้าหากัน โมเมนต์แม่เหล็กของทั้งสองชี้ ออกจากกัน ในแนวแกน x

บริเวณตรงกลางระหว่าง N–N

สนาม B₁ และ B₂ มีทิศตรงข้ามกัน → หักล้างกัน → เกิด Neutral Point ที่จุดกึ่งกลาง

รูปแบบเส้นสนามที่คาดหวัง

• เส้นสนามโค้งออกจากขั้ว N ทั้งสองด้าน หนีออกจากกัน

• ระหว่างขั้วทั้งสองมี Neutral Point — บริเวณที่สนามสุทธิเป็นศูนย์

• ไม่มีเส้นสนามวิ่งระหว่างขั้วทั้งสอง (ต่างจากกรณี N–S)

✅ คำตอบ: (B)

เส้น iron filings โค้งออกจากขั้ว N ทั้งสองด้าน มีช่องว่าง (Neutral Point) ระหว่างกลาง
เส้นสนามจาก N ซ้ายโค้งออกทางซ้าย เส้นสนามจาก N ขวาโค้งออกทางขวา ไม่มีเส้นลัดระหว่างขั้ว

เปรียบเทียบ 3 กรณี

การจัดเรียง	แรง	Neutral Point	รูปแบบเส้นสนาม
N–N	ผลัก	ตรงกลาง (บนแกน)	โค้งออก ไม่มีเส้นลัด
N–S	ดึงดูด	ไม่มี	เส้นเชื่อม N→S
S–S	ผลัก	ตรงกลาง (บนแกน)	โค้งเข้า ไม่มีเส้นลัด

→ ลองเปรียบเทียบ 3 กรณีได้ที่ Tab 🧲 Simulation โดยเปลี่ยนปุ่ม N–N / N–S / S–S