🌊

SHM01 — SHM Identifier

อันไหนคือ SHM? — จำแนก 6 สถานการณ์ | KP Science Simulation

แผน 1 · นิยาม SHM · 15 นาที
เลือกสถานการณ์:
m kg
L m
A %
g m/s²
Speed 1.0×
แรงคืนตัว ∝ −x?
ลูกตุ้มแกว่งน้อย (θ < 15°)
F = −(mg/L)x
✅ SHM
🔮 ทำนายก่อนเล่น
สถานการณ์นี้เป็น SHM หรือไม่?
x (m)
0.000
F (N)
0.000
v (m/s)
0.000
t (s)
0.000

📐 การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (SHM)

นิยามและเงื่อนไข SHM

การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic Motion) คือการเคลื่อนที่ที่มี แรงลัพธ์กระทำสู่ตำแหน่งสมดุลและแปรผันตรงกับการกระจัด เสมอ

F = −kx   หรือ   a = −ω²x

เงื่อนไขสำคัญ 2 ข้อ:

กราฟ F-x: เกณฑ์ตัดสิน SHM

✅ เป็น SHM ถ้า...

กราฟ F-x เป็น เส้นตรงผ่านจุดกำเนิด (0,0) มีความชันเป็นลบ สม่ำเสมอตลอด → F ∝ −x

❌ ไม่ใช่ SHM ถ้า...

กราฟ F-x ไม่เป็นเส้นตรง, ไม่ผ่านจุดกำเนิด, ความชันไม่สม่ำเสมอ, หรือแรงไม่ต่อเนื่อง

สรุปสถานการณ์ทั้ง 6

#สถานการณ์สมการแรงF-xSHM?
①ลูกตุ้มแกว่งน้อย (θ < 15°)F = −(mg/L)xเส้นตรง, ผ่าน O, ชันลบ✅ SHM
②ลูกตุ้ม ConicalF เข้าศูนย์กลาง ≠ ∝ xไม่เป็นเส้นตรงผ่าน O❌ ไม่ใช่
③ลูกบอลเด้งF ไม่ต่อเนื่องขาดตอน ไม่เป็น −x❌ ไม่ใช่
④มวล-สปริงแนวระดับF = −kxเส้นตรง, ผ่าน O, ชันลบ✅ SHM
⑤มวล-สปริงแนวดิ่งF = −kx (รอบสมดุล)เส้นตรง, ผ่าน O, ชันลบ✅ SHM
⑥วงกลมสม่ำเสมอF_c คงที่ขนาดวงกลม ไม่ใช่เส้นตรง❌ ไม่ใช่

สมการ SHM สำคัญ

x(t) = A cos(ωt + φ)
v(t) = −Aω sin(ωt + φ)
ω = 2πf = 2π/T
T_ลูกตุ้ม = 2π√(L/g)  |  T_สปริง = 2π√(m/k)

⚠️ Misconception ที่พบบ่อยใน SHM

M1.1
วงกลมสม่ำเสมอเป็น SHM
❌ ความเข้าใจผิด: "การเคลื่อนที่เป็นวงกลมสม่ำเสมอก็เป็น SHM เพราะมันวนซ้ำสม่ำเสมอ"
✅ ความจริง: วงกลมสม่ำเสมอเป็นแค่ Periodic Motion — แรงสู่ศูนย์กลาง (F_c) มีขนาดคงที่เสมอ ไม่ได้แปรผันกับ x จึงไม่ใช่ SHM
💡 ทดสอบ: ดูกราฟ F-x ของวงกลมสม่ำเสมอ — จะได้รูปวงรี ไม่ใช่เส้นตรงผ่านจุดกำเนิด ส่วนเงา (projection) บนแกนใดแกนหนึ่งของวงกลมสม่ำเสมอต่างหากที่เป็น SHM
M1.2
แรงเสียดทานหรือแรงอื่นที่ "พา" กลับ = แรงคืนตัว
❌ ความเข้าใจผิด: "ลูกบอลเด้งบนพื้นมีแรงคืนตัว (Normal force) พาขึ้นกลับมา"
✅ ความจริง: แรงคืนตัวในนิยาม SHM ต้องเป็นแรงที่แปรผันตรงกับการกระจัด (F ∝ −x) ต่อเนื่อง — แรง Contact ระหว่างลูกบอลกับพื้นมีแค่ชั่วขณะ ไม่ต่อเนื่อง
💡 ทดสอบ: ดูกราฟ F-x ของลูกบอลเด้ง — จะเห็นแรงเป็นศูนย์เกือบตลอดเวลา และมีแรงเฉพาะตอนกระทบพื้น ไม่ใช่ F ∝ −x
M1.3
SHM เกิดได้เฉพาะแนวระดับ
❌ ความเข้าใจผิด: "SHM ต้องเป็นแนวระดับเท่านั้น สปริงแนวดิ่งไม่ใช่ SHM เพราะมีแรงโน้มถ่วงรบกวน"
✅ ความจริง: สปริงแนวดิ่งก็เป็น SHM — แรงโน้มถ่วงแค่เลื่อนตำแหน่งสมดุลลงมา แต่รอบตำแหน่งสมดุลใหม่ แรงลัพธ์ยังคง F = −kx เหมือนเดิม
💡 ทดสอบ: ทดลองสถานการณ์ ⑤ แล้วดูกราฟ F-x (วัดจากตำแหน่งสมดุล) จะได้เส้นตรงผ่านจุดกำเนิดเหมือนสปริงแนวระดับทุกประการ